В Бруклине, в математической школе для одарённых детей шёл урок алгебры. Это был класс учеников выше среднего уровня во всех отношениях — как в смысле их возраста, так и в смысле их прогресса в освоении наук. У мальчиков начинал ломаться голос, девочки начинали брить подмышки, и все они шагнули в постижении математики так далеко, что наизусть знали таблицу умножения до четырёх. Теперь они с упоением погружались в холодные глубины алгебры. Они уже усвоили, что если a = b, то b = a, и это придавало им чувство избранности и приближения к абсолютной истине.
Учитель был полноватый, средних лет мужчина с матовой плешью, грустными бесцветными глазами и тяжёлым русским акцентом. Он страстно любил математику и надеялся, что эта страсть передастся кому-нибудь из его одарённых недоумков. Ученики почтительно называли его мистер Зайтлайн, а друзья запросто — Борька Цейтлин (о чём ученики, разумеется, не знали).
К середине урока, когда мальчикам надоело играть в морской бой, а девочкам надоело красить ногти, учитель неожиданно сказал нечто такое, что привлекло их внимание.
— Сейчас, — сказал учитель, — я вам докажу, что два равно одному.
Класс затих, и учитель, воспользовавшись паузой, добавил:
— Тот, кто найдёт ошибку в моём доказательстве, получит "А".
Класс молчал, напуганный неожиданным вызовом. В наступившей тишине раздался писклявый голос отличницы Брехман:
— Мистер Зайтлайн, по-моему, два не равно одному. Два больше.
— Правильно, — сказал учитель. — Отличное наблюдение. Два действительно больше, чем один. Но вы должны это доказать, то есть опровергнуть моё доказательство. Понятно? Итак, начнём. Для начала, предположим, что "а" равно "бэ".
Он повернулся к доске и написал: а = b.
— Откуда вы знаете? — раздался с задней парты ломающийся голос отличника Гойскера.
— Откуда я знаю что?
— Что "а" равно "бэ".
— Прекрасный вопрос, — кисло сказал учитель. — Я не знаю. Но я допустил. Если вы заметили, я сказал: предположим, что "а" равно "бэ".
— Предположим, что директора на завуча положим, — сказал отличник Рабунский, обводя класс победным взором.
Класс взорвался от хохота. Директор школы был пожилой мужчина, завуч — молодая женщина, так что класс по достоинству оценил остроту Рабунского.
Дождавшись, когда ученики успокоятся, учитель продолжал:
— Умножаем обе части уравнения на "а". Получается...
Он написал: a x a = a х b, то есть a2 = ab. Класс молчал.
— Отнимаем от обеих частей уравнения "бэ"-квадрат, — сказал учитель и написал: a2 — b2 = ab — b2. Класс молчал.
— А теперь... — сказал учитель, не в силах сдержать счастливой улыбки, — кто может сказать, что мы теперь делаем?
— Идём домой смотреть хоккей, — сказал отличник Рабунский. — Он явно был сегодня в ударе.
— Правильно, — сказал учитель. — Но не сейчас. До конца урока ещё пятнадцать минут. А пока продолжим доказательство. Что у нас в левой части уравнения? Разность квадратов члена "а" и члена "бэ", правильно? Чему равна разность квадратов? Она равна произведению суммы членов на их разность. А что в правой части? Общий множитель "бэ", который мы выносим за скобки. Преобразуем уравнение. Получается...
Он написал: (a + b) (a — b) = b (a — b).
— Понятно?
— Понятно, сказал остряк Рабунский. — Линда Брехман любит сумму членов Алана и Боба.
Класс потряс новый взрыв ликования. Учитель понял, что на этот раз не дождётся тишины. В его распоряжении оставалось шесть минут.
— Сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ", — прокричал он, перекрывая ликующий гогот. — Получается...
Он написал: a + b = b.
Гогот не стихал. Учитель продолжал писать, одновременно выкрикивая:
— Так как "а" и "бэ" равны, заменяем в левой части "а" на "бэ". Получатся...
Он написал: b + b = b, то есть 2b = b.
— Сокращаем на "бэ". Получается: 2 = 1.
Последнюю строчку, стуча мелом по доске, он написал крупными цифрами и подчеркнул. Класс замолк, испуганно глядя на доску. Даже хулиган Рабунский на время притих. Учитель сказал, не скрывая своего торжества:
— Ну, кто может найти ошибку в доказательстве?
Отличница Линда Брехман подняла руку и сказала:
— Я знаю, где ошибка. Ошибка заключается в том, что на самом деле два не равно одному.
Учитель погрустнел.
— Правильно, Линда — сказал он со вздохом. — Ты это уже говорила. Конечно, они не равны. Значит, в моём доказательстве есть ошибка. И вы должны её найти.
В разговор неожиданно вмешался отличник Гойскер:
— Мистер Зайтлайн, если в доказательстве есть ошибка, зачем вы нам его показываете? Мы пришли сюда учить правильную математику, а не ошибочную.
— Замечательная мысль, — сказал учитель. — Это такое упражнение. Шутка. Если вы найдёте ошибку, вы будете знать, как её избежать в вашей дальнейшей жизни.
Прозвенел звонок, и ученики ринулись на выход. В классе осталась одна отличница Брехман.
— Мистер Зайтлайн, — сказала она, подойдя к учителю, — это очень странно, что два равно одному. Это правда шутка?
— Правда.
— А в чём ошибка вашего доказательства? В том, что на самом деле "а" и "бэ" не равны?
— Равны, равны, — сказал учитель, собирая портфель.
— Тогда в чём ошибка? Скажите по секрету, мистер Зайтлайн. Я никому не скажу, что вы мне сказали.
— Не могу, Линда. Это будет нечестно по отношению к остальным ученикам.
— Ну, пожалуйста, мистер Зайтлайн! Я же никому не скажу!
— Извини, Линда, не могу.
— Какой вы вредный! — сквозь слёзы пропищала отличница Брехман. — Я на вас пожалуюсь моему папе.
Она выскочила из класса, демонстративно хлопнув дверью.
Следующий день прошёл спокойно. Ни учитель, ни отличники не вспоминали о вчерашней коварной теореме. В конце дня учителя вызвал директор школы.
— Привет, Борис, присаживайся, — сказал он. — Слушай, что у тебя вчера произошло в классе? Мне звонили несколько обеспокоенных родителей. Они говорят, что ты травмируешь детей.
— Вчера? — переспросил учитель, пытаясь вспомнить, что такого страшного он вчера натворил. — А, да! Я им доказал, что два равно одному.
— Ты с ума сошёл! — испугался директор. — Как можно такие вещи доказывать несовершеннолетним детям! Ведь на самом деле два гораздо больше, чем один!
— Я знаю, что больше. Это была шутка. Я хотел проверить их знания основ математики.
— Ты им сказал, что это шутка?
— Сказал.
— Ну, тогда ладно, — директор с облегчением перевёл дух. — Ты смотри, будь осторожен. А то нас засудят.
